Найдите х из пропорции x+1 = 6x - 2 5 10 Является ли х = -3,1 корнем уравнения 9,1 - x = 4,9 + x ?

Ответ: x = 4

Решение:

1. Решим пропорцию:

\[\frac{x+1}{5} = \frac{6x-2}{10}\]

Для решения пропорции, умножим крест-накрест:

\[10(x+1) = 5(6x-2)\]

Раскроем скобки:

\[10x + 10 = 30x - 10\]

Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

\[30x - 10x = 10 + 10\] \[20x = 20\]

Разделим обе части на 20:

\[x = \frac{20}{20}\] \[x = 1\]

2. Подставим x = -3,1 в уравнение:

\[\frac{9.1 - x}{3} = \frac{4.9 + x}{4}\]

Подставим x = -3,1:

\[\frac{9.1 - (-3.1)}{3} = \frac{4.9 + (-3.1)}{4}\] \[\frac{9.1 + 3.1}{3} = \frac{4.9 - 3.1}{4}\] \[\frac{12.2}{3} = \frac{1.8}{4}\] \[4.066... = 0.45\]

Так как 4.066... не равно 0.45, то x = -3,1 не является корнем уравнения.

3. Ответы на вопросы:

• Значение x из пропорции: x = 1
• x = -3,1 не является корнем уравнения.

Ответ: x = 1, не является корнем уравнения.