Найдите хорду, на которую опирается вписанный угол в 60° окружности радиуса 2√3.

Для нахождения длины хорды воспользуемся следующим. Угол AOC, центральный угол, вдвое больше вписанного угла ABC. Следовательно, угол AOC равен 120°. Используем формулу для длины хорды: \[ AB = 2 \cdot R \cdot \sin\frac{\alpha}{2}, \] где \( R = 2\sqrt{3} \) — радиус окружности, \( \alpha = 120° \) — центральный угол. Подставляем значения: \[ AB = 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sin 60° = 4\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6. \] Ответ: длина хорды равна 6.