Найдите интеграл ∫√xdx.

Решение:

• Для нахождения интеграла от \( \sqrt{x} \) нужно представить \( \sqrt{x} \) как \( x^{1/2} \).
• Используем правило интегрирования степенной функции: \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), где \( n
  eq -1 \).
• В нашем случае \( n = 1/2 \).
• Применяем правило: \( \int x^{1/2} dx = \frac{x^{1/2+1}}{1/2+1} + C = \frac{x^{3/2}}{3/2} + C \).
• Упрощаем выражение: \( \frac{3}{2}x^{3/2} + C \) или \( \frac{2}{3}x \sqrt{x} + C \).

Ответ: ²/₃x√x + C