6.49 Найдите, используя рисунок 6.5, какое число стоит вместо знака вопроса: a)= 0 6 4 B) 1 2 9 12 4

Ответ: a) \(\frac{1}{2} = \frac{6}{12}\); б) \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\); в) \(\frac{2}{6} = \frac{4}{12}\).

Решение:

1. a) \(\frac{1}{2} = \frac{?}{12}\)

• На числовой прямой \(\frac{1}{2}\) соответствует \(\frac{6}{12}\), следовательно, \(\frac{1}{2} = \frac{6}{12}\).

2. б) \(\frac{1}{4} = \frac{?}{12}\)

• На числовой прямой \(\frac{1}{4}\) соответствует \(\frac{3}{12}\), следовательно, \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\).

3. в) \(\frac{2}{6} = \frac{?}{12}\)

• Упростим дробь \(\frac{2}{6}\) до \(\frac{1}{3}\), и на числовой прямой находим, что \(\frac{1}{3}\) примерно соответствует \(\frac{4}{12}\), следовательно, \(\frac{2}{6} = \frac{4}{12}\).

Ответ: a) \(\frac{1}{2} = \frac{6}{12}\); б) \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\); в) \(\frac{2}{6} = \frac{4}{12}\).