Найдите изменение кинетической энергии поезда массой 800 т при увеличении его скорости от 36 до 54 км/ч.

Решение:

Для решения этой задачи используем формулу кинетической энергии:

\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)

где:

• \( m \) — масса поезда (800 т = 800 000 кг)
• \( v \) — скорость

Сначала переведём скорости из км/ч в м/с:

\( v_1 = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \)

\( v_2 = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \)

Теперь рассчитаем кинетическую энергию при начальной и конечной скоростях:

Начальная кинетическая энергия:

\( E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 800000 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2 = 400000 \cdot 100 = 40000000 \text{ Дж} = 40 \text{ МДж} \)

Конечная кинетическая энергия:

\( E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 800000 \text{ кг} \cdot (15 \text{ м/с})^2 = 400000 \cdot 225 = 90000000 \text{ Дж} = 90 \text{ МДж} \)

Изменение кинетической энергии:

\( \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 90000000 \text{ Дж} - 40000000 \text{ Дж} = 50000000 \text{ Дж} = 50 \text{ МДж} \)

Ответ: изменение кинетической энергии поезда составляет 50 МДж.