Найдите изображённые на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′.

На фотографии сам рисунок 41 не виден. Если на нём изображены две пересекающиеся прямые, то используем свойства вертикальных и смежных углов.

а) Вертикальные углы равны: \(∠4 = ∠2 = 117°\). Смежные углы в сумме дают \(180°\):
\(∠1 = ∠3 = 180° - 117° = 63°\).

Ответ: \(∠1 = 63°\), \(∠3 = 63°\), \(∠4 = 117°\).

б) Вертикальные углы равны: \(∠1 = ∠3 = 43°27′\). Смежные углы:

\(∠2 = ∠4 = 180° - 43°27′ = 136°33′\).

Ответ: \(∠1 = 43°27′\), \(∠2 = 136°33′\), \(∠4 = 136°33′\).