Найдите какое-нибудь натуральное число, которое делится без остатка ровно на 5 из 10 натуральных чисел от 1 до 10 включительно.

Подходит число \(60\). Оно делится без остатка на числа \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 10\), то есть на 7 чисел из данного набора. Выберем, например, число \(12\): оно делится без остатка на \(1, 2, 3, 4, 6\), то есть ровно на 5 чисел из чисел от 1 до 10.

Ответ: 12.