Найдите какое-нибудь значение a, при котором выполняется равенство $$\frac{1}{125}=a^3$$.

Для того чтобы найти значение a, при котором выполняется равенство $$\frac{1}{125}=a^3$$, нужно извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:

$$\sqrt[3]{\frac{1}{125}} = \sqrt[3]{a^3}$$

Кубический корень из $$\frac{1}{125}$$ равен $$\frac{1}{5}$$, так как $$5^3 = 125$$. Таким образом:

$$\frac{1}{5} = a$$

Следовательно, $$a = \frac{1}{5}$$

Проверим:

$$(\frac{1}{5})^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}$$

Таким образом, равенство выполняется.

Ответ: $$\frac{1}{5}$$