Найдите, какую часть прямого и какую часть развёрнутого углов составляют углы, равные 1°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°.

Решение:

Прямой угол равен \( 90° \), развёрнутый угол равен \( 180° \).

Часть прямого угла (90°):

• \( 1° \) составляет \( \frac{1°}{90°} = \frac{1}{90} \) часть прямого угла.
• \( 10° \) составляют \( \frac{10°}{90°} = \frac{1}{9} \) часть прямого угла.
• \( 20° \) составляют \( \frac{20°}{90°} = \frac{2}{9} \) часть прямого угла.
• \( 30° \) составляют \( \frac{30°}{90°} = \frac{1}{3} \) часть прямого угла.
• \( 45° \) составляют \( \frac{45°}{90°} = \frac{1}{2} \) часть прямого угла.
• \( 60° \) составляют \( \frac{60°}{90°} = \frac{2}{3} \) часть прямого угла.
• \( 75° \) составляют \( \frac{75°}{90°} = \frac{5}{6} \) часть прямого угла.
• \( 90° \) составляют \( \frac{90°}{90°} = 1 \) часть прямого угла.

Часть развёрнутого угла (180°):

• \( 1° \) составляет \( \frac{1°}{180°} = \frac{1}{180} \) часть развёрнутого угла.
• \( 10° \) составляют \( \frac{10°}{180°} = \frac{1}{18} \) часть развёрнутого угла.
• \( 20° \) составляют \( \frac{20°}{180°} = \frac{1}{9} \) часть развёрнутого угла.
• \( 30° \) составляют \( \frac{30°}{180°} = \frac{1}{6} \) часть развёрнутого угла.
• \( 45° \) составляют \( \frac{45°}{180°} = \frac{1}{4} \) часть развёрнутого угла.
• \( 60° \) составляют \( \frac{60°}{180°} = \frac{1}{3} \) часть развёрнутого угла.
• \( 75° \) составляют \( \frac{75°}{180°} = \frac{5}{12} \) часть развёрнутого угла.
• \( 90° \) составляют \( \frac{90°}{180°} = \frac{1}{2} \) часть развёрнутого угла.

Ответ: указаны выше в виде дробей от прямого и развёрнутого углов.