Найдите катет NK прямоугольного треугольника MNK, если угол М равен 30°, а гипотенуза КМ равна 18.

Решение:

В прямоугольном треугольнике MNK, катет NK лежит напротив угла M.

Воспользуемся определением синуса угла в прямоугольном треугольнике:

\( \sin M = \frac{NK}{KM} \)

Чтобы найти катет NK, выразим его из формулы:

\( NK = KM \cdot \sin M \)

Подставим известные значения:

\( NK = 18 \cdot \sin 30^{\circ} \)

Значение \( \sin 30^{\circ} \) равно \( \frac{1}{2} \).

\( NK = 18 \cdot \frac{1}{2} \)

\( NK = 9 \)

Ответ: 9