Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а другой катет — 12 см.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b — катеты треугольника, а c — гипотенуза. Тогда:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

В нашем случае, c = 13 см, b = 12 см. Нужно найти a.

Выразим a² из теоремы Пифагора:

$$a^2 = c^2 - b^2$$

Подставим известные значения:

$$a^2 = 13^2 - 12^2$$ $$a^2 = 169 - 144$$ $$a^2 = 25$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$a = sqrt{25}$$ $$a = 5$$

Ответ: 5 см