Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а другой катет – 12 см. Ответ дайте в сантиметрах

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза. Тогда теорема Пифагора гласит:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

В нашей задаче известна гипотенуза c = 13 см и один из катетов, например, b = 12 см. Нужно найти другой катет a.

Выразим a из теоремы Пифагора:

$$a^2 = c^2 - b^2$$

$$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$

Подставим известные значения:

$$a = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$$

Ответ: 5