3. Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 25 дм, а второй катет равен 15 дм.

Ответ: 20 дм.

1. Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. По теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]
2. Из условия задачи: c = 25 дм, b = 15 дм. Нужно найти a.
3. Выражаем a^2 из теоремы Пифагора: \[a^2 = c^2 - b^2\]
4. Подставляем известные значения: \[a^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400\]
5. Находим a, извлекая квадратный корень из обеих частей: \[a = \sqrt{400} = 20\]

Ответ: 20 дм.