4 Найдите катеты АВ и ВС ДАВС. A 30° B 6 см C 1) 3 см и 13 см 2) 6 см и 3 см 3) 3/3 см и 3 см 4) на рисунке недостаточно данных

Ответ: 3) 3\(\sqrt{3}\) см и 3 см

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A = 30°, AC = 6 см, найдем катеты AB и BC.

Шаг 1: Находим BC

Используем синус угла A: sin(A) = \(\frac{BC}{AC}\)

sin(30°) = \(\frac{BC}{6}\)

\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{BC}{6}\)

BC = 6 \(\cdot\) \(\frac{1}{2}\) = 3 см

Шаг 2: Находим AB

Используем косинус угла A: cos(A) = \(\frac{AB}{AC}\)

cos(30°) = \(\frac{AB}{6}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = \(\frac{AB}{6}\)

AB = 6 \(\cdot\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = 3\(\sqrt{3}\) см

Ответ: 3) 3\(\sqrt{3}\) см и 3 см