Найдите KD, если KC = 10, KE = 8, KF = 5.

Пошаговое решение:

• По теореме о произведениях отрезков секущих, проведенных из точки K к первой окружности, имеем:
  \(KC \cdot KD = KA \cdot KB\)
• Аналогично, для второй окружности:
  \(KE \cdot KF = KA \cdot KB\)
• Следовательно, \(KC \cdot KD = KE \cdot KF\)
• Подставляем известные значения:
  \(10 \cdot KD = 8 \cdot 5\)
• Решаем уравнение относительно KD:
  \(KD = \frac{8 \cdot 5}{10} = \frac{40}{10} = 4\)

Ответ: 4