Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии: 84,1; 78,3; 72,5 (указаны первые три члена прогрессии).

Ответ: 16

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем разность арифметической прогрессии

   Разность арифметической прогрессии d находится как разность между последующим и предыдущим членами:

   \[d = a_2 - a_1 = 78.3 - 84.1 = -5.8\]

2. Шаг 2: Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии

   Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

   \[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

3. Шаг 3: Найдем, при каком n член прогрессии станет отрицательным

   Чтобы найти количество положительных членов, нужно найти первый отрицательный член, то есть решить неравенство:

   \[a_n < 0\]

   Подставим известные значения:

   \[84.1 + (n - 1)(-5.8) < 0\]

   \[84.1 - 5.8n + 5.8 < 0\]

   \[89.9 - 5.8n < 0\]

   \[5.8n > 89.9\]

   \[n > \frac{89.9}{5.8} \approx 15.5\]

   Таким образом, первый отрицательный член имеет номер 16, значит, количество положительных членов равно 15.

4. Шаг 4: Определим количество положительных членов

   Так как первый отрицательный член имеет номер 16, то количество положительных членов арифметической прогрессии равно 15.

Ответ: 16