Найдите количество трёхзначных натуральных чисел Х, для которых истинно высказывание: (Х < 900) И (Х кратно 40) И (Х ≥ 300).

Найдем наименьшее и наибольшее трехзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи.

Наименьшее трехзначное число, большее или равное 300 и кратное 40, это 320, так как 300 не делится на 40, а следующее кратное 40 число - 320 (320 : 40 = 8).

Наибольшее трехзначное число, меньшее 900 и кратное 40, это 880, так как 900 не делится на 40, а предыдущее кратное 40 число - 880 (880 : 40 = 22).

Теперь нужно найти, сколько всего чисел, кратных 40, находится в диапазоне от 320 до 880 включительно. Для этого можно разделить наибольшее число на 40 и вычесть результат деления наименьшего числа, уменьшенного на 40, на 40.

$$N = \frac{880}{40} - \frac{320 - 40}{40} = \frac{880}{40} - \frac{280}{40} = 22 - 7 = 15$$

Таким образом, существует 15 трехзначных натуральных чисел X, которые удовлетворяют условиям задачи.

Ответ: 15