Найдите количество трёхзначных натуральных чисел x, для которых истинно высказывание: (x > 300) и (x кратно 15) и НЕ (x >= 800).

Условие задаёт трёхзначные числа, для которых одновременно выполняются условия: \(300 < x < 800\) и \(x\) кратно 15.

Первое подходящее число — 315, последнее — 795. Числа образуют арифметическую последовательность с шагом 15.

Количество чисел:

\(\dfrac{795-315}{15}+1=32+1=33.\)

Ответ: 33.