Найдите координату середины отрезка, соединяющего точки:

Решение:

Для нахождения координаты середины отрезка, соединяющего две точки с координатами $$x_1$$ и $$x_2$$, используется формула:

\[ x_{середины} = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

Рассмотрим предложенные варианты:

• а) 1 и 7;
  \[ x_{середины} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
• б) 3 и 8;
  \[ x_{середины} = \frac{3 + 8}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \]
• в) 2 и $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{5}{8}$$;
  В этом пункте указано три числа. Если это ошибка и предполагалось два числа, то:
  • Если точки 2 и $$\frac{1}{4}$$: \[ x_{середины} = \frac{2 + \frac{1}{4}}{2} = \frac{\frac{8}{4} + \frac{1}{4}}{2} = \frac{\frac{9}{4}}{2} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]
  • Если точки 2 и $$\frac{5}{8}$$: \[ x_{середины} = \frac{2 + \frac{5}{8}}{2} = \frac{\frac{16}{8} + \frac{5}{8}}{2} = \frac{\frac{21}{8}}{2} = \frac{21}{16} = 1\frac{5}{16} \]
  • Если точки $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{5}{8}$$: \[ x_{середины} = \frac{\frac{1}{4} + \frac{5}{8}}{2} = \frac{\frac{2}{8} + \frac{5}{8}}{2} = \frac{\frac{7}{8}}{2} = \frac{7}{16} \]

  Предположим, что имелись в виду две точки, например, 2 и 1/4.

• г) $$3\frac{1}{2}$$ и $$3\frac{1}{4}$$;
  \[ x_{середины} = \frac{3\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4}}{2} = \frac{\frac{7}{2} + \frac{13}{4}}{2} = \frac{\frac{14}{4} + \frac{13}{4}}{2} = \frac{\frac{27}{4}}{2} = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8} \]

Ответ:

• а) 4
• б) 5.5
• в) (в зависимости от интерпретации) 1\frac{1}{8} или 1\frac{5}{16} или \frac{7}{16}
• г) $$3\frac{3}{8}$$