Найдите координаты середины медианы MP треугольника MNK, если M(−4; 8), N(4; −2), K(12; 2). Заполните пропуски: Отрезок MP — медиана треугольника ___, поэтому точка P — ___ стороны NK. По условию задачи N(4; −2), K(___; ___), следовательно, P(___; ___). Пусть точка H — середина отрезка MP. Так как M(−4; ___), P(___; ___), то H(___; ___).

Отрезок MP — медиана треугольника MNK, поэтому точка P — середина стороны NK.

Координаты середины отрезка находим как полусуммы координат его концов:

\(x_P=\frac{4+12}{2}=8\), \(y_P=\frac{-2+2}{2}=0\). Следовательно, \(P(8; 0)\).

Точка H — середина MP. Тогда \(x_H=\frac{-4+8}{2}=2\), \(y_H=\frac{8+0}{2}=4\), поэтому \(H(2; 4)\).

Заполненные пропуски: MNK; середина; 12; 2; 8; 0; 8; 8; 0; 2; 4.

Ответ: H(2; 4).