1225. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат: a) y = 1,2x - 6; б) y = -\frac{1}{4}x + 2; в) y = 2,7x + 3; г) у = 0,01x - 1; д) у=\frac{2}{7}x - \frac{1}{3}; е) y = -87,5x - 5.

Ответ:

1225 a) y = 1,2x - 6

• Найдем точку пересечения с осью Ox, приравняв y к нулю:

  \[1.2x - 6 = 0\]

  \[1.2x = 6\]

  \[x = \frac{6}{1.2} = 5\]

  Точка пересечения с осью Ox: (5; 0)

• Найдем точку пересечения с осью Oy, приравняв x к нулю:

  \[y = 1.2 \cdot 0 - 6\]

  \[y = -6\]

  Точка пересечения с осью Oy: (0; -6)

• Ответ: (5; 0) и (0; -6)

1225 б) y = -\frac{1}{4}x + 2

• Найдем точку пересечения с осью Ox, приравняв y к нулю:

  \[-\frac{1}{4}x + 2 = 0\]

  \[\frac{1}{4}x = 2\]

  \[x = 2 \cdot 4 = 8\]

  Точка пересечения с осью Ox: (8; 0)

• Найдем точку пересечения с осью Oy, приравняв x к нулю:

  \[y = -\frac{1}{4} \cdot 0 + 2\]

  \[y = 2\]

  Точка пересечения с осью Oy: (0; 2)

• Ответ: (8; 0) и (0; 2)

1225 в) y = 2,7x + 3

• Найдем точку пересечения с осью Ox, приравняв y к нулю:

  \[2.7x + 3 = 0\]

  \[2.7x = -3\]

  \[x = -\frac{3}{2.7} = -\frac{10}{9}\]

  Точка пересечения с осью Ox: (-10/9; 0)

• Найдем точку пересечения с осью Oy, приравняв x к нулю:

  \[y = 2.7 \cdot 0 + 3\]

  \[y = 3\]

  Точка пересечения с осью Oy: (0; 3)

• Ответ: (-10/9; 0) и (0; 3)

1225 г) y = 0,01x - 1

• Найдем точку пересечения с осью Ox, приравняв y к нулю:

  \[0.01x - 1 = 0\]

  \[0.01x = 1\]

  \[x = \frac{1}{0.01} = 100\]

  Точка пересечения с осью Ox: (100; 0)

• Найдем точку пересечения с осью Oy, приравняв x к нулю:

  \[y = 0.01 \cdot 0 - 1\]

  \[y = -1\]

  Точка пересечения с осью Oy: (0; -1)

• Ответ: (100; 0) и (0; -1)

1225 д) y = \frac{2}{7}x - \frac{1}{3}

• Найдем точку пересечения с осью Ox, приравняв y к нулю:

  \[\frac{2}{7}x - \frac{1}{3} = 0\]

  \[\frac{2}{7}x = \frac{1}{3}\]

  \[x = \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{6}\]

  Точка пересечения с осью Ox: (7/6; 0)

• Найдем точку пересечения с осью Oy, приравняв x к нулю:

  \[y = \frac{2}{7} \cdot 0 - \frac{1}{3}\]

  \[y = -\frac{1}{3}\]

  Точка пересечения с осью Oy: (0; -1/3)

• Ответ: (7/6; 0) и (0; -1/3)

1225 е) y = -87,5x - 5

• Найдем точку пересечения с осью Ox, приравняв y к нулю:

  \[-87.5x - 5 = 0\]

  \[-87.5x = 5\]

  \[x = -\frac{5}{87.5} = -\frac{2}{35}\]

  Точка пересечения с осью Ox: (-2/35; 0)

• Найдем точку пересечения с осью Oy, приравняв x к нулю:

  \[y = -87.5 \cdot 0 - 5\]

  \[y = -5\]

  Точка пересечения с осью Oy: (0; -5)

• Ответ: (-2/35; 0) и (0; -5)

Ответ: a) (5; 0) и (0; -6); б) (8; 0) и (0; 2); в) (-10/9; 0) и (0; 3); г) (100; 0) и (0; -1); д) (7/6; 0) и (0; -1/3); е) (-2/35; 0) и (0; -5)