Найдите координаты точки А, являющейся точкой пересечения прямых -12х - 25y = 2 и 4x + 5y = 6.

Решение:

Для нахождения точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений:

• \[ \begin{cases} -12x - 25y = 2 \\ 4x + 5y = 6 \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при 'x' стали противоположными:

• \[ \begin{cases} -12x - 25y = 2 \\ 12x + 15y = 18 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

• \[ (-12x - 25y) + (12x + 15y) = 2 + 18 \]
• \[ -10y = 20 \]
• \[ y = -2 \]

Подставим значение 'y' во второе уравнение (4x + 5y = 6):

• \[ 4x + 5(-2) = 6 \]
• \[ 4x - 10 = 6 \]
• \[ 4x = 16 \]
• \[ x = 4 \]

Таким образом, координаты точки пересечения A равны (4; -2).