Найдите координаты точки P(x; y), если она является точкой пересечения прямых y = -4x - 5 и y = 1/3x + 1. Ответ представьте в виде P(a/13;b/13).

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нам нужно приравнять их уравнения, ведь в точке пересечения их координаты (x и y) равны.

1. Приравниваем уравнения:

   \[ -4x - 5 = \frac{1}{3}x + 1 \]

2. Решаем уравнение относительно x:

   Для начала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:

   \[ 3(-4x - 5) = 3(\frac{1}{3}x + 1) \]

   \[ -12x - 15 = x + 3 \]

   Теперь перенесём все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ -12x - x = 3 + 15 \]

   \[ -13x = 18 \]

   Находим x:

   \[ x = \frac{18}{-13} = -\frac{18}{13} \]

3. Находим y:

   Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмём первое:

   \[ y = -4x - 5 \]

   \[ y = -4(-\frac{18}{13}) - 5 \]

   \[ y = \frac{72}{13} - 5 \]

   Чтобы вычесть 5, приведём её к знаменателю 13:

   \[ y = \frac{72}{13} - \frac{5 \times 13}{13} \]

   \[ y = \frac{72}{13} - \frac{65}{13} \]

   \[ y = \frac{72 - 65}{13} = \frac{7}{13} \]

4. Записываем ответ в нужном виде:

   Нам нужно представить ответ в виде P(a/13; b/13). Мы нашли, что x = -18/13 и y = 7/13. Значит, a = -18 и b = 7.

Ответ: P(-18/13; 7/13)