Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 3x − 5 и y = x + 1 двумя способами: аналитически и графически.

Аналитически.

1. В точке пересечения значения функций равны, поэтому приравниваем выражения: \(3x-5=x+1\).
2. Решаем уравнение: \(3x-x=1+5\), откуда \(2x=6\) и \(x=3\).
3. Подставляем \(x=3\) в любую функцию: \(y=3+1=4\).

Аналитически получаем точку пересечения \((3;\,4)\).

Графически. Построим оба графика на одной координатной плоскости. Их пересечение отмечено на графике.

Ответ: точка пересечения графиков — \((3;\,4)\).