Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 5x – 10 и y = -4x + 17.

Решение:

1. Приравниваем функции: Чтобы найти точку пересечения, нам нужно приравнять уравнения двух функций, так как в точке пересечения их значения y равны.
   \[ 5x - 10 = -4x + 17 \]
2. Решаем уравнение относительно x:
   1. Переносим все члены с x в левую часть, а константы — в правую:
      \[ 5x + 4x = 17 + 10 \]
   2. Складываем подобные члены:
      \[ 9x = 27 \]
   3. Находим x:
      \[ x = \frac{27}{9} \]
      \[ x = 3 \]
3. Находим y: Подставляем найденное значение x = 3 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:
   \[ y = 5x - 10 \]
   \[ y = 5(3) - 10 \]
   \[ y = 15 - 10 \]
   \[ y = 5 \]
4. Записываем координаты: Точка пересечения имеет координаты (x, y).
   \[ (3; 5) \]

Ответ: (3; 5)