327. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) у = 10х - 8 и у = -3х + 5; б) у = 14-2,5х и у = 1,5х- 18; в) у = 14х и у = х + 26; г) у = -5х + 16 и у = -6.

Решим каждое уравнение по отдельности: а) Чтобы найти точку пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений: $$\begin{cases} y = 10x - 8 \\ y = -3x + 5 \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: $$10x - 8 = -3x + 5$$ Перенесем все члены с $$x$$ в левую часть, а числа в правую: $$10x + 3x = 5 + 8$$ $$13x = 13$$ $$x = 1$$ Теперь найдем значение $$y$$, подставив $$x = 1$$ в любое из уравнений, например, в первое: $$y = 10 \cdot 1 - 8 = 10 - 8 = 2$$ Итак, точка пересечения имеет координаты $$(1; 2)$$. б) Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = 14 - 2.5x \\ y = 1.5x - 18 \end{cases}$$ Приравняем правые части: $$14 - 2.5x = 1.5x - 18$$ Перенесем все члены с $$x$$ в правую часть, а числа в левую: $$14 + 18 = 1.5x + 2.5x$$ $$32 = 4x$$ $$x = 8$$ Теперь найдем значение $$y$$, подставив $$x = 8$$ в первое уравнение: $$y = 14 - 2.5 \cdot 8 = 14 - 20 = -6$$ Итак, точка пересечения имеет координаты $$(8; -6)$$. в) Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = 14x \\ y = x + 26 \end{cases}$$ Приравняем правые части: $$14x = x + 26$$ Перенесем все члены с $$x$$ в левую часть: $$14x - x = 26$$ $$13x = 26$$ $$x = 2$$ Теперь найдем значение $$y$$, подставив $$x = 2$$ в первое уравнение: $$y = 14 \cdot 2 = 28$$ Итак, точка пересечения имеет координаты $$(2; 28)$$. г) Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = -5x + 16 \\ y = -6 \end{cases}$$ Подставим значение $$y = -6$$ в первое уравнение: $$-6 = -5x + 16$$ Перенесем все члены с $$x$$ в левую часть, а числа в правую: $$5x = 16 + 6$$ $$5x = 22$$ $$x = \frac{22}{5} = 4.4$$ Итак, точка пересечения имеет координаты $$(4.4; -6)$$.