4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47х – 37 и у = −13х + 23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 5x – 9 и проходит через начало координат.

Задание 4

Пошаговое решение:

1. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} y = 47x - 37 \\ y = -13x + 23 \end{cases}\]
2. Приравняем правые части уравнений: \[47x - 37 = -13x + 23\]
3. Решим полученное уравнение относительно x: \[47x + 13x = 23 + 37\] \[60x = 60\] \[x = 1\]
4. Подставим найденное значение x в любое из уравнений системы, чтобы найти y. Например, в первое уравнение: \[y = 47 \cdot 1 - 37 = 47 - 37 = 10\]

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (1; 10)

Задание 5

1. Так как график искомой функции параллелен прямой y = 5x – 9, то угловой коэффициент искомой функции равен 5.
2. Так как график искомой функции проходит через начало координат, то уравнение имеет вид y = kx.
3. Подставим значение углового коэффициента k = 5 в уравнение y = kx: \[y = 5x\]

Ответ: Формула линейной функции: y = 5x