Найдите координаты вектора \(2\vec a-3\vec b+\frac14\vec c\).

По рисунку:

\(\vec a=(-3;-3)\), \(\vec b=(2;0)\), \(\vec c=(2;-2)\).

Выполним вычисления:

\[2\vec a=(-6;-6),\qquad -3\vec b=(-6;0),\qquad \frac14\vec c=\left(\frac12;-\frac12\right).\]

Складываем:

\[2\vec a-3\vec b+\frac14\vec c=\left(-6-6+\frac12;\,-6-\frac12\right)=\left(-\frac{23}{2};-\frac{13}{2}\right).\]

Ответ: \(\left(-\frac{23}{2};-\frac{13}{2}\right)\).