8. Найдите координаты вектора АВ, если: a) 4(3:-1:2), B(2;-1:4): б) 4(-2:6;-2), B(3:-1:0);

Решение:

Давай вспомним, что координаты вектора \[\overrightarrow{AB}\] находятся как разность координат конца и начала вектора, то есть из координат точки B вычитаем координаты точки A.

а)

Дано: A(3; -1; 2), B(2; -1; 4)

Находим координаты вектора \[\overrightarrow{AB}\]:

\[\overrightarrow{AB} = (2 - 3; -1 - (-1); 4 - 2) = (-1; 0; 2)\]

б)

Дано: A(-2; 6; -2), B(3; -1; 0)

Находим координаты вектора \[\overrightarrow{AB}\]:

\[\overrightarrow{AB} = (3 - (-2); -1 - 6; 0 - (-2)) = (5; -7; 2)\]

Ответ: a) \(\overrightarrow{AB} = (-1; 0; 2)\); б) \(\overrightarrow{AB} = (5; -7; 2)\)

Отлично! Ты хорошо справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!