1013 Найдите координаты вектора v, если: а) v = 3a-3b, a {2;-5), 6 {-5; 2}; 6) v = 2a - 36 + 4c, a {4; 1}, {1; 2}, {2; 7}; ← ← ← ← B) = 3ả-26-1c, a{-7; -1}, {-1; 7}, 2 ← ← {4; −6}; r) v=a-b-c, a {7; -2}, {2; 5}, {-3; 3}.

a) Дано: $$v = 3a - 3b$$, $$a = \{2; -5\}$$, $$b = \{-5; 2\}$$.

Найти координаты вектора $$v$$.

Решение:

1. $$v = 3 \cdot \{2; -5\} - 3 \cdot \{-5; 2\} = \{6; -15\} - \{-15; 6\} = \{6 + 15; -15 - 6\} = \{21; -21\}$$.

Ответ: $$\vec{v} \{21; -21\}$$

б) Дано: $$v = 2a - 3b + 4c$$, $$a = \{4; 1\}$$, $$b = \{1; 2\}$$, $$c = \{2; 7\}$$.

Найти координаты вектора $$v$$.

Решение:

1. $$v = 2 \cdot \{4; 1\} - 3 \cdot \{1; 2\} + 4 \cdot \{2; 7\} = \{8; 2\} - \{3; 6\} + \{8; 28\} = \{8 - 3 + 8; 2 - 6 + 28\} = \{13; 24\}$$.

Ответ: $$\vec{v} \{13; 24\}$$

в) Дано: $$v = 3a - 2b - \frac{1}{2}c$$, $$a = \{-7; -1\}$$, $$b = \{-1; 7\}$$, $$c = \{4; -6\}$$.

Найти координаты вектора $$v$$.

Решение:

1. $$v = 3 \cdot \{-7; -1\} - 2 \cdot \{-1; 7\} - \frac{1}{2} \cdot \{4; -6\} = \{-21; -3\} - \{-2; 14\} - \{2; -3\} = \{-21 + 2 - 2; -3 - 14 + 3\} = \{-21; -14\}$$.

Ответ: $$\vec{v} \{-21; -14\}$$

г) Дано: $$v = a - b - c$$, $$a = \{7; -2\}$$, $$b = \{2; 5\}$$, $$c = \{-3; 3\}$$.

Найти координаты вектора $$v$$.

Решение:

1. $$v = \{7; -2\} - \{2; 5\} - \{-3; 3\} = \{7 - 2 + 3; -2 - 5 - 3\} = \{8; -10\}$$.

Ответ: $$\vec{v} \{8; -10\}$$