Найдите координаты вершин парабол: а) g(x) = x² + 4x + 2; б) g(x) = −x² − 6x + 3; в) g(x) = 4x² − 8x − 1. При вычислении воспользуйтесь формулами m = −b/(2a) и n = g(−b/(2a)), где m и n — координаты вершины параболы g(x) = ax² + bx + c.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для вершины используем координаты \(m=-\frac{b}{2a}\) и \(n=g(m)\).
а) \(a=1, b=4\). Тогда \(m=-\frac{4}{2}=-2\), \(n=g(-2)=(-2)^2+4\cdot(-2)+2=-2\). Вершина: \((-2; -2)\).
б) \(a=-1, b=-6\). Тогда \(m=-\frac{-6}{2\cdot(-1)}=-3\), \(n=g(-3)=-(-3)^2-6\cdot(-3)+3=12\). Вершина: \((-3; 12)\).
в) \(a=4, b=-8\). Тогда \(m=-\frac{-8}{2\cdot4}=1\), \(n=g(1)=4-8-1=-5\). Вершина: \((1; -5)\).

Ответ: а) [?](-2; -2); б) (-3; 12); в) (1; -5).