Найдите координаты вершины параболы: а) g(x) = x² + 4x + 2; б) g(x) = −x² − 6x + 3; в) g(x) = 4x² − 8x − 1. При вычислении воспользуйтесь формулами m = −b/(2a) и n = g(−b/(2a)), где m и n — координаты вершины параболы g(x) = ax² + bx + c.

Координаты вершины: \(m=-\frac{b}{2a}\), \(n=g(m)\).

1. а) \(a=1\), \(b=4\). Тогда \(m=-\frac{4}{2\cdot1}=-2\), а \(n=g(-2)=(-2)^2+4\cdot(-2)+2=-2\). Вершина: \((-2;-2)\).
2. б) \(a=-1\), \(b=-6\). Тогда \(m=-\frac{-6}{2\cdot(-1)}=-3\), а \(n=g(-3)=-(-3)^2-6\cdot(-3)+3=12\). Вершина: \((-3;12)\).
3. в) \(a=4\), \(b=-8\). Тогда \(m=-\frac{-8}{2\cdot4}=1\), а \(n=g(1)=4\cdot1^2-8\cdot1-1=-5\). Вершина: \((1;-5)\).

Ответ: а) (−2; −2); б) (−3; 12); в) (1; −5).