Найдите координаты вершины параболы \(y=3x^2+12x-5\).

Для функции \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\).

Здесь \(a=3\), \(b=12\), поэтому \(x_0=-\frac{12}{2\cdot3}=-2\).

Подставим значение в функцию: \(y_0=3(-2)^2+12(-2)-5=12-24-5=-17\).

Ответ: вершина параболы имеет координаты \((-2; -17)\).