Найдите корень уравнения: \[x + \frac{x}{2} = -9\]

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы решим уравнение, представленное на изображении.

Уравнение:
\[x + \frac{x}{2} = -9\]

Шаг 1: Приведем все члены уравнения к общему знаменателю, чтобы сложить члены с переменной x. В данном случае, общий знаменатель будет 2.

\[\frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = -9\]

Шаг 2: Сложим члены с переменной x в левой части уравнения.

\[\frac{2x + x}{2} = -9\]

\[\frac{3x}{2} = -9\]

Шаг 3: Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 2.

\[\frac{3x}{2} \cdot 2 = -9 \cdot 2\]

\[3x = -18\]

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x.

\[\frac{3x}{3} = \frac{-18}{3}\]

\[x = -6\]

Таким образом, корень уравнения равен -6.

Ответ: -6