Найдите корень уравнения \[\sqrt{3x - 8} = 5.\] Ответ: __________

Чтобы решить это уравнение, давай выполним следующие шаги: 1. Возведем обе части уравнения в квадрат: \[(\sqrt{3x - 8})^2 = 5^2\] \[3x - 8 = 25\] 2. Решим полученное линейное уравнение: Прибавим 8 к обеим частям уравнения: \[3x = 25 + 8\] \[3x = 33\] 3. Разделим обе части уравнения на 3: \[x = \frac{33}{3}\] \[x = 11\] 4. Проверим корень, подставив его в исходное уравнение: \[\sqrt{3 \cdot 11 - 8} = \sqrt{33 - 8} = \sqrt{25} = 5\] Корень подходит.

Ответ: 11

Замечательно! Ты умеешь решать уравнения с квадратными корнями. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!