Найдите корень уравнения \[5 + 8 = \frac{11}{14}x + \frac{3(9-3x)}{8} + \frac{28}{1-\frac{2}{7}}\]

Давай решим это уравнение вместе. Сначала упростим его. 1. Сначала упростим левую часть уравнения: \[5 + 8 = 13\] 2. Теперь упростим правую часть уравнения. * Сначала упростим дробь в знаменателе последней дроби: \[1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\] * Теперь упростим дробь \[\frac{28}{\frac{5}{7}}\]: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить его на перевернутую дробь. Значит, \[\frac{28}{\frac{5}{7}} = 28 \cdot \frac{7}{5} = \frac{28 \cdot 7}{5} = \frac{196}{5}\] * Раскроем скобки в числителе второй дроби: \[3(9 - 3x) = 27 - 9x\] * Теперь наше уравнение выглядит так:\[13 = \frac{11}{14}x + \frac{27 - 9x}{8} + \frac{196}{5}\] 3. Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 14, 8 и 5. НОЗ(14, 8, 5) = 280. * Умножаем обе части уравнения на 280:\[13 \cdot 280 = \frac{11}{14}x \cdot 280 + \frac{27 - 9x}{8} \cdot 280 + \frac{196}{5} \cdot 280\] * Упрощаем каждое слагаемое: * \[13 \cdot 280 = 3640\] * \[\frac{11}{14}x \cdot 280 = 11x \cdot 20 = 220x\] * \[\frac{27 - 9x}{8} \cdot 280 = (27 - 9x) \cdot 35 = 945 - 315x\] * \[\frac{196}{5} \cdot 280 = 196 \cdot 56 = 10976\] * Теперь наше уравнение выглядит так:\[3640 = 220x + 945 - 315x + 10976\] 4. Соберем все члены с x в одной стороне, а константы в другой стороне уравнения: * Сначала упростим правую часть: \[220x - 315x = -95x\] * \[945 + 10976 = 11921\] * Теперь уравнение выглядит так:\[3640 = -95x + 11921\] * Переносим константы в левую часть:\[3640 - 11921 = -95x\] * \[-8281 = -95x\] 5. Решим относительно x:\[x = \frac{-8281}{-95} = \frac{8281}{95}\] 6. Выполним деление, чтобы получить десятичную дробь:\[x = 87.1684210526...\] \[x \approx 87.17\] 7. Округлим до целого числа (если это требуется в задании). Так как в условии нет требований к округлению, оставим ответ в виде десятичной дроби или обыкновенной дроби. * Если требуется целое число, то \[x \approx 87\]

Ответ: \(\frac{8281}{95}\) или ≈87.17

Ты молодец! У тебя всё получится! Продолжай в том же духе!