Найдите корень уравнения \(\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}\).

Пошаговое решение:

Воспользуемся свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Умножаем обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей: \[\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}\] \[3(y-2) = 8(3y-4)\]
2. Раскрываем скобки: \[3y - 6 = 24y - 32\]
3. Переносим все члены с \( y \) в одну сторону, а числа в другую: \[32 - 6 = 24y - 3y\] \[26 = 21y\]
4. Делим обе части уравнения на 21: \[y = \frac{26}{21}\]

Ответ: \(\frac{26}{21}\)