Найдите корень уравнения (1/2)^(6x-6):(1/2)^(9x-1) = 32.

Решим уравнение:

$$(\frac{1}{2})^{6x-6} : (\frac{1}{2})^{9x-1} = 32$$

$$(\frac{1}{2})^{6x-6-(9x-1)} = 32$$

$$(\frac{1}{2})^{6x-6-9x+1} = 32$$

$$(\frac{1}{2})^{-3x-5} = 32$$

$$2^{3x+5} = 2^5$$

Так как основания степеней равны, приравняем показатели:

$$3x+5 = 5$$

$$3x = 5 - 5$$

$$3x = 0$$

$$x = 0:3$$

$$x = 0$$

Ответ: 0