1156. Найдите корень уравнения: 1) \(\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4};\) 2) \(\frac{7x}{9} - \frac{3x}{4} = \frac{5}{12};\) 3) \(1 - \frac{8x}{15} = \frac{4x}{9}.\) 1157.При каком значении переменной: 1) значение выражения 5х – 0,4(7х – 9) равно 2,94;

1156. Найдите корень уравнения:

1) \(\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}\)

• Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{x}{12} = 12 \cdot \frac{15}{4}\] \[4x + x = 3 \cdot 15\] \[5x = 45\] \[x = \frac{45}{5}\] \[x = 9\]

• Ответ: x = 9

2) \(\frac{7x}{9} - \frac{3x}{4} = \frac{5}{12}\)

• Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей:

\[36 \cdot \frac{7x}{9} - 36 \cdot \frac{3x}{4} = 36 \cdot \frac{5}{12}\] \[4 \cdot 7x - 9 \cdot 3x = 3 \cdot 5\] \[28x - 27x = 15\] \[x = 15\] \[x = -\frac{60}{11}\]

• Ответ: x = -60/11

3) \(1 - \frac{8x}{15} = \frac{4x}{9}\)

• Умножим обе части уравнения на 45, чтобы избавиться от дробей:

\[45 \cdot 1 - 45 \cdot \frac{8x}{15} = 45 \cdot \frac{4x}{9}\] \[45 - 3 \cdot 8x = 5 \cdot 4x\] \[45 - 24x = 20x\] \[45 = 20x + 24x\] \[45 = 44x\] \[x = \frac{45}{44}\] \[x = \frac{45}{52}\]

• Ответ: x = 45/52

1157. При каком значении переменной:

1) значение выражения \(5x - 0.4(7x - 9)\) равно 2,94;

\[5x - 0.4(7x - 9) = 2.94\] \[5x - 2.8x + 3.6 = 2.94\] \[2.2x = 2.94 - 3.6\] \[2.2x = -0.66\] \[x = \frac{-0.66}{2.2}\] \[x = -0.3\] \[x = -3\]

• Ответ: x = -3