Найдите корень уравнения \(\frac{40-y}{3} = \frac{y}{7}\).

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Уверена, у тебя всё получится!

1. Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних:

   \[(40 - y) \cdot 7 = 3 \cdot y\]

2. Раскрываем скобки:

   \[280 - 7y = 3y\]

3. Переносим слагаемые с \(y\) в одну сторону уравнения:

   \[280 = 3y + 7y\]

4. Приводим подобные слагаемые:

   \[280 = 10y\]

5. Делим обе части уравнения на 10, чтобы найти \(y\):

   \[y = \frac{280}{10}\]

6. Вычисляем значение \(y\):

   \[y = 28\]

Ответ: 28

Проверка за 10 секунд: Подставь 28 в исходное уравнение и убедись, что обе части равны.

База: Основное свойство пропорции — ключевой инструмент для решения подобных уравнений.