Найдите корень уравнения: $$(\frac{5}{6})^{3-5x} = 1,2$$

Прежде всего, представим 1,2 в виде обыкновенной дроби: $$1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$$. Теперь наше уравнение выглядит так:

$$(\frac{5}{6})^{3-5x} = \frac{6}{5}$$

Заметим, что \(\frac{6}{5}\) это \((\frac{5}{6})^{-1}\). Подставим это в уравнение:

$$(\frac{5}{6})^{3-5x} = (\frac{5}{6})^{-1}$$

Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы можем приравнять показатели степени:

$$3 - 5x = -1$$

Решим полученное линейное уравнение относительно x:

$$5x = 3 + 1$$

$$5x = 4$$

$$x = \frac{4}{5}$$

$$x = 0,8$$

Ответ: 0,8