Найдите корень уравнения \frac{a+2}{4} = \frac{3a-1}{6}.

Пошаговое решение:

1. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 4 и 6, который равен 12: \[\frac{a+2}{4} = \frac{3a-1}{6}\]\[12 \cdot \frac{a+2}{4} = 12 \cdot \frac{3a-1}{6}\]\[3(a+2) = 2(3a-1)\]
2. Раскроем скобки: \[3a + 6 = 6a - 2\]
3. Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \[6 + 2 = 6a - 3a\]\[8 = 3a\]
4. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной a: \[a = \frac{8}{3}\]
5. Запишем ответ в виде десятичной дроби: \[a = 2\frac{2}{3}\]

Ответ: \( a = 2\frac{2}{3} \)