Найдите корень уравнения $$\frac{2x+1}{5} - \frac{x}{3} = 1.$$.

Для решения этого уравнения, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 15. $$15 \cdot \left(\frac{2x+1}{5} - \frac{x}{3}\right) = 15 \cdot 1$$ Раскрываем скобки: $$15 \cdot \frac{2x+1}{5} - 15 \cdot \frac{x}{3} = 15$$ $$3(2x+1) - 5x = 15$$ Раскрываем скобки еще раз: $$6x + 3 - 5x = 15$$ Приводим подобные члены: $$x + 3 = 15$$ Вычитаем 3 из обеих частей уравнения: $$x = 15 - 3$$ $$x = 12$$ Ответ: 12