9. Найдите корень уравнения \((x+2)^2=(x+3)^2\).

Для решения уравнения \((x+2)^2 = (x+3)^2\) можно раскрыть скобки и упростить выражение:

\[(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4\]

\[(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9\]

Теперь приравняем эти выражения:

\[x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 9\]

Вычтем \(x^2\) из обеих частей:

\[4x + 4 = 6x + 9\]

Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

\[4x - 6x = 9 - 4\]

\[-2x = 5\]

Разделим обе части на -2:

\[x = \frac{5}{-2}\]

\[x = -2,5\]

Ответ: -2,5