Найдите корень уравнения $$\frac{4}{9}x = -3\frac{5}{9}$$

Для решения уравнения $$\frac{4}{9}x = -3\frac{5}{9}$$ нужно выполнить несколько шагов: 1. Преобразуем смешанную дробь $$-3\frac{5}{9}$$ в неправильную дробь: $$-3\frac{5}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{27 + 5}{9} = -\frac{32}{9}$$ 2. Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{4}{9}x = -\frac{32}{9}$$ 3. Чтобы найти $$x$$, нужно обе части уравнения разделить на $$\frac{4}{9}$$. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину. Обратная величина для $$\frac{4}{9}$$ это $$\frac{9}{4}$$. Поэтому умножим обе части уравнения на $$\frac{9}{4}$$: $$x = -\frac{32}{9} \cdot \frac{9}{4}$$ 4. Сократим дроби: $$x = -\frac{32}{9} \cdot \frac{9}{4} = -\frac{32 \cdot 9}{9 \cdot 4} = -\frac{32}{4}$$ 5. Выполним деление: $$x = -\frac{32}{4} = -8$$ Ответ: -8