844. Найдите корень уравнения $$\frac{1}{x+9} + \frac{1}{x-9} = 0$$

Для решения уравнения $$\frac{1}{x+9} + \frac{1}{x-9} = 0$$, приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{x+9} + \frac{1}{x-9} = \frac{x-9}{(x+9)(x-9)} + \frac{x+9}{(x+9)(x-9)} = \frac{x-9+x+9}{(x+9)(x-9)} = \frac{2x}{x^2-81} = 0$$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. $$2x = 0$$, следовательно, $$x = 0$$. Проверим знаменатель: $$0^2 - 81 = -81
eq 0$$. Значит, корень $$x=0$$ подходит. Ответ: $$x=0$$