204. Найдите корень уравнения: 6) $$2\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}=4x+2\frac{1}{2}$$.

6) Решим уравнение: $$2\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}=4x+2\frac{1}{2}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$\frac{7}{3}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2}$$ Перенесем слагаемые с $$x$$ в левую часть, а числа в правую, изменив знаки при переносе: $$\frac{7}{3}x - 4x = \frac{5}{2} + \frac{1}{3}$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{7}{3}x - \frac{12}{3}x = \frac{15}{6} + \frac{2}{6}$$ Упростим: $$-\frac{5}{3}x = \frac{17}{6}$$ Умножим обе части на $$-\frac{3}{5}$$: $$x = \frac{17}{6} \cdot (-\frac{3}{5})$$ $$x = -\frac{17}{2 \cdot 5}$$ $$x = -\frac{17}{10}$$ $$x = -1.7$$ Ответ: x = -1.7