201. Найдите корень уравнения: 1) 5(x - 4) = x + 8; 2) 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x; 3) (7x + 9) - (11x - 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 - y); 5) 0,4(6 - 4y) = 0,5(7 - 3y) - 1,9; 6) 3/4(1/6 x - 1/3) = 2x - 11 1/2. 202. Решите уравнение: 1) 3(x + 6) = x + 2(x + 9); 2) 2(8x - 7) = 18 - 4(5 - 4x).

201. Найдите корень уравнения:

1) \(5(x - 4) = x + 8\)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(5x - 20 = x + 8\).
• Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \(5x - x = 8 + 20\).
• Упрощаем: \(4x = 28\).
• Делим обе части на 4: \(x = 7\).

Ответ: \(x = 7\)

2) \(9 - 7(x + 3) = 5 - 6x\)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(9 - 7x - 21 = 5 - 6x\).
• Упрощаем: \(-7x - 12 = 5 - 6x\).
• Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \(-7x + 6x = 5 + 12\).
• Упрощаем: \(-x = 17\).
• Умножаем обе части на -1: \(x = -17\).

Ответ: \(x = -17\)

3) \((7x + 9) - (11x - 7) = 8\)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(7x + 9 - 11x + 7 = 8\).
• Упрощаем: \(-4x + 16 = 8\).
• Переносим числа в правую часть: \(-4x = 8 - 16\).
• Упрощаем: \(-4x = -8\).
• Делим обе части на -4: \(x = 2\).

Ответ: \(x = 2\)

4) \(19,6 + y = 7(1,2 - y)\)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(19,6 + y = 8,4 - 7y\).
• Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \(y + 7y = 8,4 - 19,6\).
• Упрощаем: \(8y = -11,2\).
• Делим обе части на 8: \(y = -1,4\).

Ответ: \(y = -1,4\)

5) \(0,4(6 - 4y) = 0,5(7 - 3y) - 1,9\)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(2,4 - 1,6y = 3,5 - 1,5y - 1,9\).
• Упрощаем: \(2,4 - 1,6y = 1,6 - 1,5y\).
• Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \(-1,6y + 1,5y = 1,6 - 2,4\).
• Упрощаем: \(-0,1y = -0,8\).
• Делим обе части на -0,1: \(y = 8\).

Ответ: \(y = 8\)

6) \(\frac{3}{4}(\frac{1}{6} x - \frac{1}{3}) = 2x - 11\frac{1}{2}\)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(\frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 2x - \frac{23}{2}\).
• Умножаем обе части на 8: \(x - 2 = 16x - 92\).
• Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \(x - 16x = -92 + 2\).
• Упрощаем: \(-15x = -90\).
• Делим обе части на -15: \(x = 6\).

Ответ: \(x = 6\)

202. Решите уравнение:

1) \(3(x + 6) = x + 2(x + 9)\)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(3x + 18 = x + 2x + 18\).
• Упрощаем: \(3x + 18 = 3x + 18\).
• Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \(3x - 3x = 18 - 18\).
• Упрощаем: \(0 = 0\).

Ответ: \(x\) - любое число

2) \(2(8x - 7) = 18 - 4(5 - 4x)\)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \(16x - 14 = 18 - 20 + 16x\).
• Упрощаем: \(16x - 14 = -2 + 16x\).
• Переносим переменные в левую часть, числа в правую: \(16x - 16x = -2 + 14\).
• Упрощаем: \(0 = 12\)

Ответ: уравнение не имеет решений