4. Найдите корень уравнения: 1) (5,8+ x) 5,3-31,482; 2) 0,72: (0,8-x) = 1,5; 3) 12-x: 2,5 = 1,8; 4) 128x16,923,1. 5. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 4,2 см, а площадь 5,88 см³. 6. Теплоход прошёл 81,49 км по течению реки и 113,62 км против течения. Собственная скорость теплохода равна 26,4 км/ч, а скорость течения 1,7 км/ч. Сколько времени теплоход был в пути? 7. Расстояние между двумя пристанями равно 88,2 км. От этих пристаней навстречу друг другу одновременно отправились две моторные лодки, которые встретились через 1,5 ч после начала движения. Одна из них двигалась со скоростью 28,3 км/ч. Найдите скорость второй лодки.

Разбираемся с уравнениями:

1. Уравнение 1: (5,8 + x) * 5,3 = 31,482
   Сначала раскроем скобки: 5,8 * 5,3 + 5,3x = 31,482
   30,74 + 5,3x = 31,482
   5,3x = 31,482 - 30,74
   5,3x = 0,742
   x = 0,742 / 5,3
   x = 0,14
2. Уравнение 2: 0,72 : (0,8 - x) = 1,5
   0,8 - x = 0,72 / 1,5
   0,8 - x = 0,48
   x = 0,8 - 0,48
   x = 0,32
3. Уравнение 3: 12 - x : 2,5 = 1,8
   x / 2,5 = 12 - 1,8
   x / 2,5 = 10,2
   x = 10,2 * 2,5
   x = 25,5
4. Уравнение 4: 128 : x - 16,9 = 23,1
   128 / x = 23,1 + 16,9
   128 / x = 40
   x = 128 / 40
   x = 3,2

Периметр прямоугольника:

Площадь прямоугольника: S = a * b, где a и b – стороны прямоугольника.
Одна сторона равна 4,2 см, площадь – 5,88 см².
Найдем вторую сторону: b = S / a = 5,88 / 4,2 = 1,4 см.
Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b) = 2 * (4,2 + 1,4) = 2 * 5,6 = 11,2 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 11,2 см.

Время теплохода в пути:

Скорость по течению: 26,4 + 1,7 = 28,1 км/ч.
Скорость против течения: 26,4 - 1,7 = 24,7 км/ч.
Время по течению: 81,49 / 28,1 = 2,9 часа.
Время против течения: 113,62 / 24,7 = 4,6 часа.
Общее время: 2,9 + 4,6 = 7,5 часа.

Ответ: Теплоход был в пути 7,5 часа.

Скорость второй лодки:

Расстояние между пристанями: 88,2 км.
Время встречи: 1,5 часа.
Скорость первой лодки: 28,3 км/ч.
Расстояние, пройденное первой лодкой: 28,3 * 1,5 = 42,45 км.
Расстояние, пройденное второй лодкой: 88,2 - 42,45 = 45,75 км.
Скорость второй лодки: 45,75 / 1,5 = 30,5 км/ч.

Ответ: Скорость второй лодки равна 30,5 км/ч.