Найдите корень уравнения: 1) 13x + 4x = 408; 2) 47x − 15x = 2 144; 3) a + 23a = 1 032; 4) 16x − x + 14 = 299; 5) 7b + 6b − 29 = 374; 6) 19y − 12y − 47 = 1 388.

1. \(13x+4x=408\)

   \(17x=408\), поэтому \(x=408:17=24\).

2. \(47x-15x=2144\)

   \(32x=2144\), поэтому \(x=2144:32=67\).

3. \(a+23a=1032\)

   \(24a=1032\), поэтому \(a=1032:24=43\).

4. \(16x-x+14=299\)

   \(15x+14=299\). Вычитаем 14: \(15x=285\). Следовательно, \(x=19\).

5. \(7b+6b-29=374\)

   \(13b-29=374\). Прибавляем 29: \(13b=403\). Следовательно, \(b=31\).

6. \(19y-12y-47=1388\)

   \(7y-47=1388\). Прибавляем 47: \(7y=1435\). Следовательно, \(y=205\).

Ответ: 1) \(x=24\); 2) \(x=67\); 3) \(a=43\); 4) \(x=19\); 5) \(b=31\); 6) \(y=205\).